Электрические схемы могут содержать элементы, основным параметром которых является емкость. Чаще всего это конденсаторы (также в этом качестве используются, например, варикапы, ионисторы и т.п.). Такие элементы можно соединять параллельно или последовательно и получать участки схемы с иными параметрами.
Отличия параллельного и последовательного соединения конденсаторов
При параллельном (parallel) подключении обкладки конденсаторов соединяются в одной точке, а противоположные – в другой. К этим точкам подключается источник напряжения. Наглядно продемонстрировать такую схему можно на примере полярных приборов (например, электролитических конденсаторов), когда все положительные электроды соединяются между собой и подключаются к плюсу питания.
Отрицательные обкладки также соединяются в один узел, на который подается минус питающего напряжения. У неполярных элементов нет разделения на положительные и отрицательные электроды, они соединяются произвольным образом, но по тому же принципу (в этом случае на батарею можно подавать и двухполярное напряжение). Каждый конденсатор подключен непосредственно к источнику питания, поэтому напряжение на каждой банке одинаково.
При последовательном (serial) соединении одна обкладка каждого элемента подключается к выводу соседнего конденсатора, а другая – к выводу другой ячейки. Напряжение подается на свободные выводы крайних элементов.
Смешанное подключение
Также существует смешанное соединение элементов, когда часть ячеек включена параллельно, часть последовательно. Такие схемы несколько сложнее для анализа.
Общая емкость и распределение напряжений между элементами при разных типах включения
Емкость конденсаторов зависит, в том числе, и от площади обкладок. Если однотипные элементы соединить параллельно, это можно рассматривать как суммирование всех площадей обкладок, что означает сложение емкостей банок, входящих в батарею. Очевидно, что это же правило действует и для разнотипных элементов. Аналитическим путем к этому можно прийти в результате следующих рассуждений:
- очевидно, что при таком подключении на каждом элементе напряжения будут равны (U1=U2=U);
- запасенные заряды всех пластин суммируются (q=q1+q2);
- тогда общая емкость равна С=U*q=U*(q1+q2)=U*q1+U*q2=C1+C2.
Эта же формула действует при параллельном соединении n конденсаторов:
С=С1+С2+..+Cn.
Если соединить в последовательную цепь, например, три конденсатора различной емкости и полностью их зарядить до напряжения U, то выяснится, что:
- заряды –q1 и q2, -q2 и q3 равны между собой, так как обкладки с этими зарядами электрически соединены;
- заряды q1 и –q1, q2 и –q2, q3 и –q3 равны между собой по абсолютной величине, но противоположны по знаку.
Конденсаторы в таком включении получают равный заряд q, но при разной емкости получится, что напряжения на каждом элементе равны:
- U1=q/ C1;
- U2=q/ C2;
- U3= q/ C3.
Напряжения распределяются пропорционально емкостям (при равных параметрах на каждой банке падает одинаковое сопротивление). А общая емкость равна С=q/(U1+U2+U3), отсюда 1/С=( U1+U2+U3)/q=1/С1+1/С2+1/С3.
Для n элементов, подключенных в последовательную цепь:
1/С=1/С1+1/С2+..+1/Сn.
Формула выглядит громоздко, но для цепи из двух элементов можно пользоваться приведенным видом С= С1* С2/( С1+ С2).
Для предварительного анализа схем, состоящих из емкостных элементов, подключенных различными способами, надо запомнить несколько законов:
- при параллельном соединении емкости складываются, суммарная емкость всегда больше, чем у элемента с самым большим значением емкости;
- напряжения при параллельном соединении одинаковы на каждом элементе цепи;
- при последовательном соединении итоговая емкость будет меньше наименьшего значения емкости любого элемента;
- напряжения на последовательно включенных звеньях распределяются пропорционально емкости.
Анализ и расчет схем со смешанным подключением элементов надо начинать с приведения цепи к единому виду, где конденсаторы будут включены либо только последовательно, либо только в параллель.
Так, схема на рисунке содержит три элемента, два из которых включены в параллель, и один последовательно. Удобно С1 и С3 заменить одним эквивалентным звеном С – при этом останутся только последовательные звенья. Остается выполнить расчет схемы, а потом вернуться к изначальной цепи.
Во второй схеме удобнее заменить эквивалентным звеном элементы С1 и С3. Схема примет вид параллельно включенных компонентов.
Рекомендуем видео-урок по физике.
Примеры подключений
Параллельное соединение применяется в тех случаях, когда надо увеличить итоговую емкость. По экономическим или компоновочным причинам использование одного элемента с необходимыми параметрами может быть невозможно или нерационально. Поэтому собирают батарею из конденсаторов так, чтобы сумма емкостей давала необходимое значение. Такая схема применяется, например, для фильтров блоков питания в целях увеличения емкости сглаживающего фильтра.
Другой вариант параллельного включения – когда емкость надо точно настраивать по месту, а подстроечного конденсатора с необходимыми пределами или нет в наличии, или не существует. Тогда параллельно конденсатору постоянной емкости включают подстроечный элемент. После монтажа устройства во время настройки устанавливается точное значение.
Последовательное включение нескольких элементов дает увеличение рабочего напряжения цепочки, но уменьшает общую емкость. К тому же купить приборы на высокое напряжение (до нескольких киловольт) несложно, поэтому последовательные цепи в целях достижения необходимых параметров применяются нечасто. Обычно такое включение используется в емкостных делителях напряжения. В отличие от резистивных компонентов, через реактивные элементы не протекает активный ток, поэтому не надо решать задачу отвода тепла. Такие делители можно применять, к примеру, в индикаторах наличия высокого напряжения. Несколько киловольт на входе подбором номиналов банок делятся так, что напряжение на нижнем элементе безопасно для индикаторной лампы.
Также такой делитель можно найти в схемах импульсных источников питания с полумостовой схемой. Таким способом образуется средняя точка с потенциалом, равным половине питания.
В таких схемах подобная цепь одновременно исполняет роль сглаживающего фильтра, поэтому в ней применяются электролитические (оксидные) конденсаторы большой емкости. Им присущи повышенные токи утечки со значительным разбросом. Поэтому для выравнивания потенциалов параллельно им устанавливается цепочка из резисторов с равным номиналом.
Еще один пример применения последовательного соединения элементов – в умножителях напряжения. В них нагрузочная способность источника питания зависит от емкости, поэтому в умножителях также применяются оксидные конденсаторы.
Смешанное включение встречается гораздо реже. Один из примеров такой схемы – колебательный контур с переменной частотой настройки. Его резонанс зависит, в том числе, от емкости конденсатора, и перестройка по частоте зависит от пределов изменения емкости. Ряд конденсаторов переменной емкости, выпускаемый промышленностью, довольно ограничен, поэтому для достижения необходимых границ параллельно и последовательно с КПЕ включают «растягивающие» конденсаторы.
Если имеется конденсатор с пределами изменения характеристик от 10 до 430 пФ, при подключении добавочных конденсаторов пределы изменения емкости получаются:
| С1, пФ | С2, пФ | Новые пределы изменения, пФ |
|---|---|---|
| 15 | 40 | 15..36 |
| 25 | 100 | 25..82 |
Подбирая или рассчитывая добавочные емкости, можно установить новые границы перестройки резонанса контура.
Знание свойств соединения емкостных элементов позволяет быстро анализировать процессы, происходящие в электрических схемах. Также понимание, как изменяются характеристики цепи при различных видах подключения, позволяет комбинировать имеющиеся элементы, создавая участки схем с новыми параметрами.
